文档物理近代物理狭义相对论狭义相对论洛伦兹变换设 S,S′S,S'S,S′ 都是惯性系，对应坐标轴平行，S′S'S′ 相对 SSS 的速度为 uiu\boldsymbol iui。设质点在 S,S′S,S'S,S′ 中的时空坐标分别为 (x,y,z,t),(x′,y′,z′,t′)(x,y,z,t),(x',y',z',t')(x,y,z,t),(x′,y′,z′,t′)，则x′=x−ut1−u2/c2x' = \dfrac{x - ut}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}x′=1−u2/c2x−ut， x=x′+ut′1−u2/c2x = \dfrac{x' + ut'}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}x=1−u2/c2x′+ut′y′=yy'=yy′=yz′=zz'=zz′=zt′=t−uc2x1−u2/c2t' = \dfrac{t - \dfrac{u}{c^2}x}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}t′=1−u2/c2t−c2ux，t=t′+uc2x′1−u2/c2t = \dfrac{t' + \dfrac{u}{c^2}x'}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}t=1−u2/c2t′+c2ux′相对论时空效应时间延缓在 S′S'S′ 系中，在同一空间位置测量时间长度，即有两个事件 (x′,t1′),(x′,t2′)(x',t_1'),(x',t_2')(x′,t1′),(x′,t2′)。在 SSS 系中，观察相同的两个事件 (x1,t1),(x2,t2)(x_1,t_1),(x_2,t_2)(x1,t1),(x2,t2)。t2−t1=t2′−t1′1−u2/c2t_2 - t_1 = \dfrac{t_2' - t_1'}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}t2−t1=1−u2/c2t2′−t1′ 或 Δt=Δt′1−u2/c2\Delta t = \dfrac{\Delta t'}{\sqrt{1 - u^2/c^2}}Δt=1−u2/c2Δt′。Δt′\Delta t'Δt′ 称为固有时或原时，Δt′\Delta t'Δt′ 最短。长度收缩在 S′S'S′ 系中，在同一时刻位置测量长度，即有两个事件 (x1′,t′),(x2′,t′)(x_1',t'),(x_2',t')(x1′,t′),(x2′,t′)。在 SSS 系中，观察相同的两个事件 (x1,t1),(x2,t2)(x_1,t_1),(x_2,t_2)(x1,t1),(x2,t2)。x2−x1=(x2′−x1′)1−u2/c2x_2 - x_1 = (x_2' - x_1')\sqrt{1 - u^2/c^2}x2−x1=(x2′−x1′)1−u2/c2 或 Δx=Δx′1−u2/c2\Delta x = \Delta x'\sqrt{1 - u^2/c^2}Δx=Δx′1−u2/c2。Δx′\Delta x'Δx′ 称为固有长度或原长，Δx′\Delta x'Δx′ 最长。