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物理层

物理层

  • 数据通信
    • 定义
      • 信号带宽：传输的信号的频率的上界和下界之差（理论上无限，一般取 95% 的能量的范围）。单位 Hz\text{Hz}。
      • 通道带宽：传输通道的可以传输的频率的上界和下界之差。单位 Hz\text{Hz}。
      • 波特率/信号率/码源速率：每秒传输的信号变化数等。记作 BB，单位 baud\text{baud}。
      • 比特率：每秒传输的位数。记作 SS，单位 bps\text{bps}。
      • 信号等级数：记作 vv。
      • 信噪比：信号的功率与噪声的功率之比 SNRSNR。常用分贝表示 10lg⁡(SN)10 \lg (\dfrac{S}{N})。
    • 公式
      • 波特率和比特率转换：S=Blog⁡2vS = B \log_2 v。
      • 奈奎斯特公式：无噪声信道的最大波特率为 B=2HB = 2H，最大比特率为 S=2Hlog⁡2vS = 2H \log_2 v。HH 为信道带宽。
      • 香农公式：有噪声信道的最大比特率为 S=Hlog⁡2(1+SN)S = H \log_2 (1 + \dfrac{S}{N})。
  • 调制
    • 基带传输
      • 基带：频率范围在 00 附近的信号。
      • 基带传输：数字信号无需转换为模拟信号和调制，直接编码后传输。
      • 基带传输的带宽等于信号或系统的最大频率（最小频率是 00）。
      • 基带传输所需的带宽与比特率成正比：
        • 仅传输基波时，带宽等于比特率除以 22（根据奈奎斯特公式）。
        • 传输带有谐波时，带宽等于最高次谐波的频率（基波频率乘谐波次数）。
    • 带通传输（数字转模拟传输）
      • 带通传输：信道的传输频率范围不在 00 附近，需要把数字信号调制为更高频率的模拟信号。
      • 载波信号作为载体，调整以下方面来表示不同的被传输信号：
        • ASK：调整幅度，使用有限个数的幅度表示不同信号。
        • FSK：调整频率。
        • PSK：调整相位。
        • QAM：将 ASK 和 PSK 结合，同时使用多个相位和幅度的组合。
    • PCM（模拟转数字传输）
      • 对模拟信号进行采样、量化、编码转换为数字信号，然后传输。
      • 采样频率 fsf_s 需要至少是模拟信号的最高频率的 22 倍，才可以避免走样。
      • 量化分为 LL 级，每一级对应 Δ=Amax⁡−Amin⁡L\Delta = \dfrac{A_{\max} - A_{\min}}{L} 的幅度范围，转换为 0,1,…,L−10, 1, \dots, L - 1。
      • 编码把 0,1,…,L−10, 1, \dots, L - 1 转换为二进制，需要 nbn_b = \log_2 L$ 个位。
      • 转换后信号的比特率为 nbfsn_b f_s，传输所需带宽和比特率取决于线性编码。
    • Delta PCM（模拟转数字传输）
      • 类似 PCM，但是量化的值是当前采样周期与上一采样周期的幅度的差值。
  • 编码
    • 线性编码
      • NRZ
        • 直接不同电平高低区分位。
        • 11 转换为 11，00 转换为 −1-1，不传输为 00。
        • 编码简单，但是无法区分连续的 00 或 11。
      • NRZ-I
        • 电平不代表位，而是通过电平的转换区分。
        • 11 转换为每个周期中相比前一个周期发生变化（−1→1-1 \to 1 或 1→−11 \to -1），00 转换为不变。
        • 可以区分连续的 11，还是无法区分连续的 00。
      • 曼彻斯特
        • 每个周期中间发生电平的转换，不同的方向区分位。
        • 11 转换为 −1→1-1 \to 1，00 转换为 1→−11 \to -1。
        • 周期中间的转换可以用于时钟自同步，可以区分连续相同的位。
        • 波特率大于比特率，传输需要更大的带宽，传输效率不高。
      • 差分曼彻斯特
        • 每个周期中间发生电平的转换，当前周期转变的方向是否与上一周期相同来区分位。
        • 11 当前转换方向与上一周期相反，00 转换为相同。
        • 优缺点与曼彻斯特相同。
    • 块编码
      • mB/nB
        • mm 个位为一组转换为 nn 个位，m<nm < n。
  • 传输
    • 并行传输
      • 使用多于一条线路进行传输，同时传输多个位（一般至少 11 字节）。
    • 异步串行传输
      • 只使用一条线路传输，在每一个字节的开头添加起始位，在末尾添加停止位。
      • 起始位和停止位相反，停止位和下一起始位之间可能有间隔。
      • 实现简单，但是有起始位和停止位的额外开销，适合相邻间隔较大的数据（如键盘输入）。
    • 同步串行传输
      • 把多个字节分组为帧，每个帧前后添加起始和结束字节。
    • 方向
      • 单工：仅单向传输。
      • 半双工：可以双向传输，但是同一时刻只有一个方向可以使用。
      • 全双工：可以同时双向传输。
  • 多路复用
    • FDM
      • 将多路信道的频率进行偏移，两两不重合，中间有可选的间隔作为守卫频带。
      • 需要的信道带宽为所有复用的信道的带宽与所有守卫频带之和。
    • WDM
      • 按照不同的波长复用。
    • TDM
      • 按照时间片复用，不同的信道占用复用信道的某些时间片。
      • 帧：所有信道轮流使用时间片的一个完整的循环。也可以额外包含一些位用于同步。
      • 复用前后每个信道的比特率不变，复用信道的比特率为每个的比特率和额外信息的叠加。
      • 复用信道发送一个帧的时间与单个信道发送帧中的一部分的时间相同。
    • Statistical TDM/STDM
      • TDM 在任何情况下都为每个信道分配时间片，STDM 则按需分配。
  • 扩频
    • FHSS
      • 发送者和接收者根据同一个伪随机数序列，在不同时间片选择不同的窄频带发送，总体上覆盖宽的整个频带。
    • DSSS
      • 发送每个位时，不直接以较长持续时间发送位本身，而发送一个码片序列。
    • CDMA
      • 支持复用多个信道，第 ii 个信道分配一个码片序列 SiS_i。
      • 码片序列两两正交，即 Si⋅Sj=1m∑i=1mSiSj=I{i=j}S_i \cdot S_j = \dfrac{1}{m} \sum_{i = 1}^m S_i S_j = I_{\{i = j\}}。
      • 每个信道发送 11 时发送 SiS_i，发送 00 时发送 SiS_i 的取反。
      • 所有信道的信号相加得到发送的信号 SS。
      • Si⋅SS_i \cdot S 重新得到第 ii 个信道发送的信号。
概述