存储器层次结构

• 主存
  • 指标
    • 容量：一般用 $a\ \mathrm{K} \times b$ 的形式表示，表示地址大小为 $a\ \mathrm{K}$，每个地址存储 $b$ 位。
    • 存取时间 $T_a$：启动存储器到读写数据完成的时间。
    • 存取周期 $T_m$：启动存储器、到读写数据完成、到存储器恢复状态的时间。一般 $T_m > T_a$。
    • 带宽 $B_m$：为时钟频率 $\times$ 倍增系数 $\times$ 位宽 $\div\ 8$。
  • DRAM 刷新
    • DRAM 需要定期刷新，一次刷新以行为单位。
    • 由多个 DRAM 芯片组成的存储器的刷新是所有芯片同时进行，只需考虑一个芯片。
    • 刷新相当于读，刷新周期等于存取周期。
    • 刷新方式：
      • 集中刷新：把所有刷新集中安排到一个时间段。
        • 集中刷新耗时 $=$ 刷新周期 $\times$ 行数。
        • 影响响应性，刷新导致长时间无法读写，即死区。
      • 分散刷新：每次读写后都进行一行到刷新。
        • 加长了存取周期，没有充分利用最大刷新间隔。
      • 异步刷新：在最大刷新间隔内，均匀分配刷新。
        • 相邻两行的刷新间隔 $=$ 最大刷新间隔时间 $\div$ 行数。
    • 单个存储芯片的单元一般是行列相等，即 $\sqrt{a}$。
  • 组合和设计
    • 扩展方式：
      • 位扩展：加大字长，如 $8$ 个 $64\ \mathrm{K} \times 1$ 组合为 $64\ \mathrm{K} \times 8$。
      • 字扩展：加大寻址范围，如 $8$ 个 $64\ \mathrm{K} \times 1$ 组合为 $512\ \mathrm{K} \times 1$。
      • 字位同时扩展：结合两种。
    • 片内译码方式：
      • 单译码。
      • 双译码：常用，把单元按矩阵组织，分别按行、列选择，行、列同时选中时被选中。
    • 片选方式：
      • 线选法：若有 $n$ 片，则片选地址有 $n$ 位，同一时刻只有一位可以为 $0$，表示被选中。
      • 全译码法：片选地址接入译码器后再接入各芯片，只需要 $\lceil \log_2 n \rceil$ 位。
      • 部分译码法：片选地址中只有一部分用于译码。
    • 地址重叠：只要有不参与译码的位，就存在重叠，即部分译码。
• 缓存
  • 概念、原理、分类
    • 参考《计算机系统》的缓存。
    • 这里把主存地址分为主存块号和块内地址，主存块号分为区号和区内块号。
    • 缓存地址的表结构为两级：
      • 外层为块表，先使用区内块号定位块表元素，按地址访问。
      • 内层为目录表，块表的每一个元素是目录表，匹配区号定位目录表元素，按内容访问。
      • 全相连映像时，块表退化。直接映像时，目录表退化。
  • 全相连的 LRU 替换法实现
    • 堆栈法
      • 用堆栈结构实现 LRU 算法。
    • 比较对法
      • 对于任意两个块 $i, j$（无顺序），记录一个标志触发器 $T_{ij}$，$1$ 时表示 $i$ 比 $j$ 更靠最近被使用过。
      • 推导每个块最久没有被访问过的逻辑表达式，在这个情况下需要淘汰这个块。
      • 
      • 有 $n$ 个块时，需要 $\dfrac{n (n - 1)}{2}$ 个触发器，$n$ 个与门作为是否最久未访问的输出，与门需要 $n - 1$ 个门输入端。
• 虚拟存储
  • 参考《操作系统》的虚拟内存。